تاثیرات تابع موج

تاثیرات تابع موج
تاثیرات تداخلی و

در جداول ۱و ۲ نتایج دقیق نسبیتی، غیر نسبیتی و تخمینی محاسبه شده در بالا قرار داده شده است. تاثیرات نسبیتی مقدار چهار قطبی را ۱۹/۰ % تا ۲۶/۰ % و گشتاور مغناطیسی را ۵۵/۰ % تا ۸۴/۰ % افزایش می دهد. مقادیر به دست آمده از طریق تصحیحات نسبیتی، نسبت به تفاوت موجود بین مقدار تجربی و مقدار غیر نسبیتی کوچک است و کمک زیادی به داده های موجود و ارتقا سطح آن نمی کند. این تصحیحات تفاوت بین مقادیر موجود را با مقادیر تجربی کاهش می دهند اما به آن اندازه که مطابق دادههای تجربی موجود باشند نیستند. حساسیت تصحیحات نسبیتی به تغییرات تابع موج در شکل زیر آمده است که نشان دهندهی این است که باید تاثیرات جریانهای جا به جایی دیگری نیز برای رسیدن به مقادیر صحیح در نظر گرفته شود. بسط در توانهای به تصحیحات قابل قبولی در گشتاور مغناطیسی میشود.
تصحیحات تخمینی علامت صحیح دارند و مقدار آنها بین ۱۰ % تا ۲۰ % است که بسیار بزرگ می‌باشد. با این حال برای گشتاور چهار قطبی تصحیحات منجر به مقادیر با علامت و اندازهی اشتباه میشود. مقادیر ناشی از توابع موج و و تداخل در جدول ۳ و ۴ آورده شده است.
غیر قابل اطمینان بودن بسط حول توانهای سرعت هستک عجیب نیست. نه تنها سری توانی واگرا است بلکه مقدار چشم داشتی نیز برای هر کدام از انتگرالها برای توانهای به اندازهی کافی بزرگ نیز واگرا است. وقتی که توانهای کمتر جوابهای غیر قابل قبولی به ما میدهند، اضافه کردن جملات بعدی کار را خرابتر میکند. در حالت کلی تصحیحات نسبیتی محاسبه شده از طریق بسط حول را باید جعلی دانست مگر آن که با یک آنالیز خطا‌‌ی دقیق توجیه شده باشد.

این مطلب را هم بخوانید :  مقاله علمی با منبع : محاسبه گشتاور مغناطیسی اتم دوترون با استفاده از مدل کوارکی ساده- قسمت ۵

دانلود متن کامل این پایان نامه در سایت abisho.ir

شکل ۱-۱ تاثیرات نسبیتی بر گشتاور دو قطبی و چهار قطبی مغناطیسی برای پتانسیل های متفاوت که در جدول ها داده شده است. تصحیحات دقیق نسبیتی با و تصحیحات تخمینی بر اساس بسط با نشان داده شده اند.

به هر حال از حل معادلات گشتاورهای چهار قطبی و دو قطبی مغناطیسی اتم دوترون با در نظر گرفتن تصحیحات نسبیتی میتوان به جواب هایی از حدود ۲/۰ % برای چهارقطبی و ۷/۰% برای دوقطبی نزدیکتر به مقادیر تجربی رسید. تصحیحات محاسبه شده برای بسط حول توانهای تخمینهای غیر قابل اطمینانی برای تصحیحات نسبیتی را منجر میشود.[۱۳] برای نتایج بهتر از این روش باید تاثیرات درجات آزادی غیر هستهای را در نظر گرفت که باعث جریان بارهای دو ذرهای می شوند. به هر حال در پایان این پایان نامه نیز با مقایسهی مقادیر محاسبه می بینیم که نتایج از طریق مدل کوارکی ساده چقدر دقیق تر خواهد بود.
۱-۳ مدل کوارکی
آگاهی فیزیکدانان از وجود ساختار در درون هستکها دریچهی جدیدی به روی شناخت از دنیای هستهای به روی آنها گشود. کوارکها که با نیرویی با بردی کوتاه با یکدیگر برهمکنش انجام میدهند نقش اساسی در شکل گیری هستکها ایفا میکنند. از ترکیب کوارکها به طور کلی میتوان دو نوع از ذره با نامهای باریونها (متشکل از ۳ کوارک) که فرمیون هستند و مزونها (متشکل از ۲ کوارک) که بوزون هستند را ساخت. شش نوع متفاوت از کوارکها وجود دارند که ترکیبات آنها باریونها و مزونهای متفاوت را به وجود میآورند. در این میان پروتون و نوترون پایدارترین این ذرات و از گروه باریون ها هستند. همین دو ذره هستند که هسته‌ی اتم مورد نظر ما یعنی دوترون را به وجود میآورند.
مدل کوارکی ساده مدلی است که بدون در نظر گرفتن هرگونه دینامیک (برهمکنش) بین کوارکی به بررسی خصوصیات ذرهی ساخته شده از آنها میپردازد.
تاکنون با استفاده ازمدل سادهی کوارکی تلاشی توسط آقای یزدان کیش انجام شده که هنوز به چاپ نرسیده است. بدین ترتیب که با فرض این که دوترون از نوترون و پروتون تشکیل شده و هر کدام از آنها از سه کوارک تشکیل شده اند، تابع موج این دو هستک را تشکیل داده و در هم ضرب میکنیم، که حاصل تابع موج دوترون میشود:
سپس با استفاده از قرار دادن جمع گشتاور مغناطیسی شش کوارک تشکیل دهنده‌ی نوترون و پروتون که شامل ۳ کوارک بالا و سه کوارک پایین است در بین تابع موج و محاسبه‌ی مقدار متوسط به این نتیجه میرسیم:
با توجه به عملگرهای گشتاور مغناطیسی که متناسب با اسپین است و قابل محاسبه برای کوارک ها وقرار دادن آن در معادله بالا میتوان مقدار متوسط آن را محاسبه کرد که نتیجه بسیار خوبی است:
مقدار خطای نسبی این روش برابر است با:
فصل دوم

این مطلب را هم بخوانید :  محاسبه گشتاور مغناطیسی اتم دوترون با استفاده از مدل کوارکی ساده- قسمت ...