-۰٫۰۲۲۴

Feshbach

Mukherjee & Shyam

۱-۲-۲ مدل لایه ای با تصحیحات نسبیتی
در حد جابهجایی تکانهی[۲۹] کوچک، چهار قطبی و دو قطبی مغناطیسی کمیتهای خاصی هستند که از اجزای ماتریس جریان دوترون به دست میآیند. پایستگی جریان و این که جابهجایی جریان باید همانند یک چاربردار رفتار کند، شرایط کافی را به روی عملگرهای جریان و بردارهای حالت اعمال می کند. بنا بر این ویژگیهای اصلی محاسبات نسبیتی در نمایش ماتریسی ناوردای پوانکاره، از پایستگی جریان و ساختن مدل بر همکنشی به دست میآید. فراتر رفتن از مدل استاندارد غیر نسبیتی دو چالش را در پی خواهد داشت. یکی محاسبهی تاثیرات نسبیتی و دیگری درجات آزادی غیر نسبیتی. این تاثیرات در دل روشهایی که بر پایهی بسطهای اختلالی لحظه ای میدان های مزون-هسته در فضای فوک[۳۰] هستند نهفته است. این گونه بسطها حول توانهای معکوس جرم هستک انجام می شود که خود بر پایهی فرض نه چندان قابل اعتماد کوچک بودن تمام تکانهها و انرژیها در مقایسه با جرم هستک بنا شدهاند. مدلهای تابع موج هموردا جوابهای نسبیتی دقیقی به ما میدهند که ویژگی مولفهی موج در تابع موج دوترون را به ما می دهد. برای این مدلها درستی بسط چهار قطبی و دو قطبی به صورت عددی قابل تست هستند.
روشهایی که در آن مولفهی جبهه نوری[۳۱] چهار بردار تکانه به صورت جنبشی تبدیل میشوند جوابهای دقیقی به ما میدهند که میتوان با بسط در توانهای معکوس جرم هستک مقایسه کرد. این مدلها می توانند دادههای کنونی توابع ساختاری دوترون و را با عدم قطعیتی برابر با مقادیر تجربی ضریب شکل هستک[۳۲] توصیف کنند.
از آنجا که توابع موج غیر نسبیتی هستک-هستک ویژه تابع انرژی سکون و عملگرهای اسپینی و است، می توان آنها را به عنوان ویژه تابع عملگر جرم ناوردای پوانکاره[۳۳] نیز دانست. ویژه توابع چهار بردار کامل تکانه را همیشه می توان از ویژه توابع جرم و سه مولفهی مستقل تکانه ساخت. انتخاب این مولفههای مستقل، فرم دینامیک نسبیتی را مشخص میکند.[۶] به وسیلهی دینامیک جبههی موج میتوان عملگر جریان پایای هموردا را ساخت که در آن تمام اجزای ماتریس دو جسمی[۳۴] را میتوان به وسیلهی تبدیلات دینامیکی لورنتس[۳۵] از ماتریسهای جریان یک جسمی[۳۶] به دست آورد و نیازی به دانستن مستقیم این ماتریس دو جسمی برای محاسبهی ضریبهای شکل دوترون نیست، در این صورت آنها از ضریب شکل هستکها به دست میآیند. تاثیرات مستقیم درجات آزادی زیر هستهای مثل مزونها و کوارکها باید در ماتریسهای دو جسمی دیگری اضافه شوند که تاثیر خود را در ضریبهای شکل دوترون میگذارند که خود به طور جداگانه ناوردای لورنتس هستند.
برای در نظر گرفتن تاثیرات نسبیتی در دو قطبی ها و چهار قطبی های مغناطیسی مهم است که ارتباط بین مقادیر تجربی و مقادیر محاسبه شدهی کمیتها را بدانیم. بهطور تجربی، چهار قطبی و دو قطبیهای مغناطیسی به وسیلهی اندازه گیری تفاوتهای انرژی ناشی از میدانهای خارجی با هامیلتونی
که در آن بردار پتانسیل میدان خارجی و عملگر جریان هستند به دست میآید. چهار قطبی و دو قطبیهای اندازهگیری شده مقادیر چشم داشتی مولفههای تانسور چهار قطبی و بردار دو قطبی مغناطیسی هستند
برای هر تابع هموردایی پوانکارهی عملگرهای جریان به طور کامل اجزای ماتریس را بر اساس فاکتورهای فرم ناوردا معین می کند.
که این نشان دهندهی این است که چهار قطبی و دو قطبی دوترون به وسیلهی
مرتبط با فاکتورهای فرم چهارقطبی و دوقطبی معمول و هستند. مطابق مرجع [۷] گشتاورها را می توان از اجزای ماتریس از مولفهی مثبت عملگر جریان که در آن بردار یکهی که جبههی موج را مشخص می کند طوری انتخاب شده است که . بنا بر این چهار قطبی و دو قطبی مغناطیسی به صورت زیر به دست میآیند:
و
که در آن و به ترتیب جرمهای هستک و دوترون هستند و .
بعد از انجام محاسبات طولانی که برای علاقه مندان در پیوست آمده است به نتایجی که در جدول زیر به آن ها اشاره شده می‌رسیم.
در این روش چهارقطبی و گشتاور مغناطیسی دوترون برای پتانسیلهای هستهی نرم[۳۷] رید[۴]، آرگون[۳۸] [۸]، پاریس[۳۹][۹]، نیجمگن[۴۰][۱۰] و سه پتانسیل مختلف بن[۱۱,۱۲] [۴۱]محاسبه شده که نتایج را در جداول ۱ تا ۴ می بینید.

این مطلب را هم بخوانید :  دسته بندي علمی - پژوهشی : تاثیر کارآفرینی بر عملکرد شرکتهای صنایع غذایی استان گیلان- قسمت ۱۹

برای دانلود فایل متن کامل پایان نامه به سایت 40y.ir مراجعه نمایید.

جدول۱-۲ گشتاور چهار قطبی مغناطیسی برای تابع موج های مختلف به ترتیب کاهش احتمال حالت
Experimental Value
Potential