اطلاع رسانی در مورد تهیه مواد اولیه
استفاده از ترکیب رنگی, موسیقی, نماد مجزا
مشارکت در کارهای خیرخواهانه اجتماعی
فصل ۳ – روش تحلیل فازی
۳ – ۱ مقدمه
برای مقابله موثر با پیچیدگی های روز افزون در بررسی, مطالعه, مدل سازی و حل مسائل جدید در فیزیک, مهندسی, پزشکی, اقتصاد, زیست شناسی و بسیاری از امور گوناگون دیگر, ایجاد و ابداع روش های محاسباتی جدیدی مورد نیاز شده است که بیشتر از پیش به شیوه های تفکر و تعلم خود انسان نزدیک باشد. هدف اصلی آن است که تا حد امکان رایانه ها بتوانند مسائل و مشکلات بسیار پیچیده را با همان سهولت و شیوایی بررسی و حل و فصل کنند که ذهن انسان قادر به ادراک و اخذ تصمیمات سریع و مناسب است. لذا دستیابی به دانش بدون ابهام سال های متمادی انسان را به چالش کشیده است. در اوایل قرن بیستم دانشمندان با مشاهده مشکلاتی که برای قوانین نیوتن در اندازه های مولکولی به وجود آمده بود به این نتیجه رسیدند که ساختار سنتی علوم پاسخگوی پدیده های کشف شده نیست. در این سال ها با اینکه پدیدههای غیر قطعی نمود یافته بودند, هنوز هم دانشمندان معتقد بودند که تنها راه افزایش کارایی سیستم ها افزایش دقت آنها می باشد.
در سال ۱۹۶۵ پرفسور لطفی زاده نظریه سیستم های فازی را معرفی کرد. در فضایی که دانشمندان علوم مهندسی به دنبال روش های ریاضی برای شکست دادن مسائل دشوارتر بودند نظریه فازی به گونه ای دیگر از مدل سازی اقدام کرد.
منطق فازی معتقد است که ابهام در ماهیت علوم وجود دارد. برخلاف دیگران که متعقدند که باید تقریب ها را دقیق تر کرد تا بهره وری افزایش یابد, لطفی زاده معتقد است که باید بدنبال ساختن مدل هایی بود که ابهام را به عنوان بخشی از سیستم مدل کند. در منطق ارسطویی یک دسته بندی درست و نادرست وجود دارد. تمام گزاره های درست یا نادرست هستند. پس هوا سرد است در منطق ارسطویی اساسا یک گزاره نمی باشد, چراکه مقدار سرد بودن هوا برای افراد مختلف متفاوت است و این جمله اساسا همیشه درست یا نادرست نیست. در منطق فازی, جملاتی هستند که مقداری درست و مقداری نادرست هستند. برای مثال جمله هوا سرد است یک گزاره منطق فازی می باشد و درستی آن گاهی کم و گاهی زیاد می باشد. گاهی همیشه درست و گاهی همیشه نادرست و گاهی تاحدودی درست می باشد. از این رو می توان گفت منطق فازی می تواند پایه ریز بنیانی برای حل مسائل اینچنین در علوم مختلف باشد.
۳ – ۲٫ منطق فازی
در کاربرد روزانه ما از زبان طبیعی برای ارائه دانش و اطلاعات, مقدار زیادی ابهام, بی دقتی و یا فازی بودن وجود دارد. علی بلند قامت است مثال ساده ای از این نوع می باشد. منطق دو ارزشی کلاسیک قادر به صوری کردن استدلال هایی که شامل چنین عبارات ساده ای است, نمی باشد. در مقابل منطق فازی مدعی است که می تواند چنین استدلال هایی که شامل چنین عباراتی (استدلال های تقریبی) را صوری نماید. تئوری مجموعه های فازی و منطق فازی را نخستین بار پروفسور لطفعلی عسگرزاده استاد ایرانی الاصل دانشگاه کالیفرنیا در رساله ای به نام “مجموعه های فازی, اطلاعات و کنترل” نه تنها به عنوان روش شناسی کنترل بلکه به عنوان راهی برای پردازش داده ها در سال ۱۹۵۶ ارائه نمود.
واژه فازی در فرهنگ لغت آکسفورد به معانی مبهم, گنگ, نادقیق, گیج, مغشوش, درهم و نامشخص تعریف شده است. عبارات دیگری مثل کرکی, درهم و برهم, پرزدار, تیره و نامعلوم نیز از جمله معانی دیگر واژه فازی است.
لطفی زاده مفهوم بلندی قد انسان را با منحتی تناسب آن بیان کرد. این مجموعه فازی منحتی عضویت نامیده شد. این منحنی برای هر اندازه قد درجه عضویتی را نشان می دهد. به این معنا که هر انسانی تا حدودی بلند است و تاحدودی بلند نیست. از این رو منحنی بلند بودن عکس منحنی بلند نبودن است. این دو منحنی یکدیگر را در نقطه میانی با درجه عضویت ( جایی که هم A و نقیض A با هم برابرند) قطع می کنند.
 
شکل ۳ – ۱٫ مجموعه های فازی بیانگر بلندی قد انسان
لطفی زاده در صدد بود تا نشان دهد که چطور مجموعه های فازی محاسبات لفظی را می توانند انجام دهند. به این ترتیب به راحتی می توا هر توصیف دلخواه را در کنار کلمه بلندی قرار داد به شکلی که کلمه خیلی بلند باعث باز شدن منحنی بلندی و کم و بیش باعث جمع شدن منحنی بلندی می شود.
 
شکل ۳ – ۲٫ تاثیر توصیف کننده ها بر مجموعه های فازی
۳ – ۳٫ مفاهیم اصلی در منطق فازی
مجموعه فازی: مجموعه ای بدون مرزهای واضح یا تیز یا بدون ویژگی عضویت دودویی. در واقع برخلاف مجموعه های قطعی که در آن هر شی یا متعلق است یا نیست, در یک مجموعه فازی درجات نسبی عضویت ممکن است. یا به عبارت دیگر, نرمی در ارتباط با عضویت عناصر در یک مجموعه فازی تعریف شده و میزان عضویت عناصر در مجموعه های فازی بین صفر و یک متغیر است. مجموعه های قطعی حالت خاصی از مجموعه های فازی هستند.
 
شکل ۳ – ۳٫ مقایسه بین مجموعه های قطعی و فازی
فرض کنید X مجموعه مرجع شامل هر نوع مجموعه از عناصر تشکیل دهنده از عناصر x بسته به نوع مسئله باشد. مجموعه فازی A در X به صورت یک نمودار ون مطابق با شکل شکل ۴ – ۴ نشان داده می شود. به طور کلی, عناصر X مقادیر عددی نیست ولی برای راحتی تحلیل, به عناصر X مقادیر عدد حقیقی نسبت داده می شود.
شکل ۳ – ۴٫ نمودار ون نشان دهنده مجموعه فازی
متغیرهای فازی: واژه هایی در زبان طبیعی است که برای توصیف مفاهیمی که مقادیری فازی دارند استفاده می شود و در قوانین فازی کاربرد دارد. مثلا در گزاره علی جوان است متغیر فازی: سن و مقدار فازی: جوان است.
تابع عضویت: هر مجموعه فازی می تواند توسط یک تابع عضویت نشان داده شود که بیانگر کلاس (درجه) عضویت x در مجموعه مرجع X به مجموعه فازی A است. اگر درجه عضویت یک عنصر از مجموعه برابر با صفر باشد, آن عضو کاملا از مجموعه خارج است و اگر درجه عضویت یک عنصور از مجموعه برابر با یک باشد, آن عضو کاملا در مجموعه قرار دارد. حال اگر درجه عضویت یک عنصر مابین صفر و یک باشد این عدد بیانگر درجه عضویت نسبی می باشد.
تابع عضویت عناصر مجموعه X را به مقادیر عددی در بازه [۰٫۱] نگاشت می کند و درجه امکان پذیری (نه احتمال) عضویت هر عنصر به مجموعه فازی A را نشان می دهد. در این صورت مجموعه فازی A را می توان به صورت زیر نشان داد.

(۳ – ۱) (۱)

حال اگر مرجع مجموعه ای از عناصر گسسته باشد, مجموعه فازی A را به صورت سمبلیک زیر نشان می دهند:

(۳ – ۲)
برای دانلود متن کامل این فایل به سایت torsa.ir مراجعه نمایید.